Kategorilere Geri Dön...

237 - Merhaba ben bir lise öğrencisiyim.Ve sitenizde gezirken Collatz Problemi dikkatimi çekti. Benimki bir buluş değil ancak neden böyle olduğunu merak ettim.33 sayısı pozitif tek bir sayı 3 katının 1 fazlası 100 eder.2\'ye böldüğümüzde 50 sonrada 25 çıkıyor.25in 3katının 1 fazlası 76.Ve yine 2ye bölüp diğer işlemleri yaptığımızda sonuç bulanamıyor.Yani sonsuza kadar uzayıp gidiyor.Neden böyle merak ettim.şimdiden teşekkür ederim. (Serenay Kızılarslan)

236 - 0! neden 1e eşit 0'la çarpıldığı için sıfır olması gerekmiyor mu? (Seda Hacısalihoğlu)

235 - Merhaba ben lise son öğrencisiyim. Sorun su şekilde: Biz bir sayı tuttuk aklımızdan bu sayının doğru tahmin edilme olasılığı nedir acaba? Okulda öğrendiğimiz bilgilere göre 1/sonsuz olması lazım çünkü örnek uzay sonsuz ve 1/sonsuz limit olarak 0 ama sayı değeri olarak yok diye biliyorum. (Emre Torun)

234 - Merhaba, benim sorum şu: neden negatif sayıların faktöriyellerini alamıyoruz? teşekkürler, iyi çalışmalar (fulden_elf@***)

233 - İki pozitif tamsayının çift olma olasılığı kaçtır? 3/4 ise neden T*Ç İLE Ç*T FARKLI BİR DURUMLAR ALINIYOR? 2/3 OLDUĞUNU DÜŞÜNÜYORUM AMA BAZI KAYNAKLAR 3/4 ALMIŞ. ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDİYORUM. (Özkan Aldıç)

232 - Hocam daha bugün matematik dersinde 1 üzeri sonsuz ifadesinin bir belirsizlik içerdiğini gördük. Benim anlamadığım nokta şu: 1 üzeri n : n tane 1 i yan yana yazıp çarpmak demek; buda 1 e eşit olmakta,fakat sonsuz işin içine girince niye olay değişiyor?Yine yan yana sonsuz tane 1 yazıp çarpacağız ve sonuç yine 1 olacak,ama belirsizlik neden?Sonsuz tane yazınca cevap birden farklımı çıkıyor? (Fatih Dilber)

231 - 1 derece neden 60 dakika olarak alınıyor. Bu eşitlik matematiksel mi? Coğrafik mi? (Faruk Kürümlü)

230 - Öncelikle iyi çalışmalar. Benim kısa bir sorum olacak. Çok fazla zamanınızı almak istemem. n = 7 için (2n)kare+(2n-1)kare = 365 yapıyor. Burada n hafta sayısını, 365 ise yıldaki gün sayısını ifade ederse, her yıl artık gelen 6 saati nasıl formülüze ederiz? Teşekkürler. (Baki Sönmez)

229 - Matematiği hangi uygarlık buldu?(Kardelen Kunal)

228 - Merhaba hepinize sevgi ve saygılarımla sizlere sorum şu; bir sorum var köşesinde Nilüfer Karadağ'ın söylediğine göre reel sayılar; doğal sayıların bir üst kümesi olduğu ve böylece birebir eşleme yapılamayacağı idi. ancak şöyle bir durum var çift doğal sayılar sayılabilir ve doğal sayılarla birebir eşleme yapılabiliyor. Peki, çift doğal sayılarda; doğal sayıların bir alt kümesi ve eleman sayısı daha az ve sonsuz terimi daha küçük değil mi? (Hilmi Sevinç)

227 - Merhaba. Ben bir öğretmenim. Sizden ricam soracağım soruya acil cevap vermenizdir. Bir çok kişiye sormama rağmen cevap bulamadım. İsterseniz ödüllü soru kısmında yayınlayabilirsiniz.

Sorunun şeklini ek olarak gönderiyorum. Şekli paint de kendim çizdim tam orjinal gibi olmadı ama idare eder diye düşünüyorum. Şekilde kaç üçgen vardır sorusu. Sayarak değilde buna bir formül bulunabilir mi acaba. Eşkenar üçgen daha da genişletilirse kaç üçgen olduğu nasıl bulunur. Zahmet verdiğim için özür dilerim. Lütfen yardımcı olun. Teşekkür ederim.

Belki merak ettikleriniz kısmına yazın diyebilirsiniz oradaki arkadaşlara 4 ay önce bir soru yazdım daha cevap veremediler ya da meşgul oldukları için vermiyorlar. (Salih Bağlan)

226 - Çemberde 180 dereceden küçük yaylar minör, 180dereceden büyük yaylar majör oluyor. Peki 180 derecelik yaya ne diyeceğiz? (Erhan Çakıl)

225 - Bir kağıt parçası en çok kaç kez katlanır? Neden? Şimdiden teşekkürler. (Genç Kartal)

224 - Matematik öğretmen kılavuz kitabında *yamuk* için en az karşılıklı 1 kenarı paralel olmalıdır yazıyor.. O zaman dikdörtgen kare paralelkenar yamuk mudur? (Ahmet Yedigül)

223 - Benim sormak istediğim bir matematik sorusu var. Yardımcı olur musunuz?
25-45=16-36
5'in karesi -2.5.9/2=4'ün karesi -2.4.9/2
Her iki tarafa da 81/4 eklediğimiz zaman ifade (5-9/2)'nin karesi=(4-9/2)'nin karesi şeklini alıyor.
Buradan da 4=5 gibi bir ifade geliyor.
Buradaki yanlış nerede? Yardımcı olursanız sevinirim. Sevgiler

222 - Merhaba sayın hocam. Arkadaşlar arasında çok önemli bir görüş ayrılığı çıktı. Sorumuz şu. İntegralin tersi türev midir, yoksa diferansiyel midir. İntegral türev ve diferansiyelin tam tanımı nedir? (Ali TAŞ)

221 - Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti nasıl oluyor da bir ediyor? Ya da madem öyle sıfırın sıfırıncı kuvveti neden bir değil? Yani sıfır sayı doğrusunda var. Yani sayı olarak kabul edilirse dediklerimin doğru olması gerekir. ama sıfırı yokluk kelimesinin sembolü olarak kullanırsak işler karışır. (Aslı Bektaş)

220 - Merhaba. Sayılabilen sonsuz küme ve sayılamayan sonsuz küme kavramları arasında bağlantı kurmakta oldukça zorlanıyorum. Olasılık teorisini bu yüzden tam öğrenemedim. Bilgisi olanlardan mesajıma cevap bekliyorum. (Zeynettin Merter)

219 - Sıfır çarpı sıfır kaç oluyor. Tanımsız mı yoksa sıfır mı? (Cemil Candan)

218 - Benim bir sorum olacaktı. n= 4+n²-(n-2)²/4 formülü neden doğru çıkmaktadır? (Demet Eren)

217 - Hocam merhaba. f(x)=0 fonksiyonu hem tek hem çift fonksiyondur. Bunun dışında hem tek hem çift bir fonksiyon var mıdır? Teşekkürler. (Mehmet Ali Balcı)

216 - Benim sorum karmaşık sayılarla ilgili. Karmaşık sayılarda sıralama sadece modülleri bakımından yapılabiliyor. Mesela i, 2i, 3i sayılarının ancak mutlak değerleri sıralanabiliyor. Burada benim anlamadığım durum şu : 1, 2, 3 sayılarını doğal sayı olarak ele aldığımızda 123 diyebiliyoruz. Fakat bunları birer karmaşık sayı olarak sıralayamıyoruz. Halbuki doğal sayılar kümesi karmaşık sayılar kümesinin alt kümesi. Alt küme tanımından dolayı karmaşık sayılar kümesi, doğal sayılar kümesinin bütün özelliklerini içermeli. Fakat 1, 2, 3 sayılarını neden karmaşık sayılar içerisinde sıralayamıyoruz. (karmaşık sayıların düzlemde bir nokta olduğunu ve noktaların sıralanamayacağını biliyorum.) sıralama yapamıyorsak doğal sayılar kümesi karmaşık sayılar kümesinin alt kümesi değildir diyebilir miyiz. Çünkü doğal sayılardaki sıralama özelliği karmaşık sayılarda yok. Tekrar mailimi dikkate aldığınız için çok teşekkür ederim. (Orkun İ. Davutluoğlu )

215 - aba,bab,ccc üç basamaklı sayılar olduğuna göre, aba+bab+ccc=1665 olduğuna göre, a+b+c=? (Emre Özbörme)

214 - Hocam, ben Bilkent'te okuyorum. Bizim bölümden bir arkadaş asal sayıların kuralını bulduğu ve hatta bunu Sümerlere dayandırdığını söylemişti. Benim sorum asal sayıların bilinen bir kuralı var mı? Tarihten bize ulaşan ip uçları(asal sayılar hakkında) nelerdir? ( Mehmet Demirtaş)

213 - Pozitif iki ve daha fazla sayının obeb'ini ve ya okek'ini alabiliyoruz da iki veya daha fazla negatif sayıların veya bir negatif bir pozitif sayının obeb'ini veya okek'ini alamıyoruz... Bunu orta okul öğrencisine nasıl anlata bilirim. Ve bilimsel yolu da var mı????? (İsa Şen)

212 - Merhabalar, benim sorum şu; acaba O'ın boş küme sayısının 1 oluşu bir hata mı? Çünkü; O'ın boş küme boş kümenin alt kümesi olabiliyorsa mantıksal olarak da 1'in asal sayı olması lazım. Bu ona benzemekte. Çünkü; asal sayı olma kuralı hem kendine hem de 1'e bölünmesi ama 1 bir tek kendine bölündüğü için bu bir çelişki olmuş. Boş kümenin de boş kümenin alt kümesi olması bir çelişki değil midir? Saygılarımla... Bu sorumu cevaplandırırsanız çok memnun olurum. (Tahsin Rollas, 14, Elbistan, K.Maraş)

211 - Pür matematikçilerle uygulamalı matematikçiler niçin birbiri ile çalışmak istemez? Niye birbirlerini sevmezler?

210 - İyi günler ve iyi çalışmalar. Benim sorum toplam formülleri ile ilgili bütün ders kitaplarında toplam formülleri;n için k.(k+1)/2, n² için k.(k+1).(2k+1)/6 , n³ için(k.(k+1)/2)² şeklindedir. Her kitapta bunlar vardır sadece hatta ben n’in 4. kuvvetini de buldum. Ancak 5. kuvvetinin toplam formülünü çıkaramadım. Talebim n in 5. kuvvetinin toplam formülünü bulabilir misiniz? Şimdiden teşekkürler. (Halil Karaaslan)

209 - 0(Sıfır)doğal sayısı neden çift sayıdır? Sıfır dediğimizde hiç olmayan bir şeyden söz ederiz. Olmayan bir şey nasıl çift olur. Yanıtlarsanız sevinirim. Teşekkür ederim. (Orhan Karaman)

208 - Ben matematik bölümü öğrencisiyim. Derginizi ve internet adresinizi zevkle takip ediyorum. Size dizilerle ilgili kafama takılan bir soruyu sormak istiyorum. Bir dizinin bir başka dizinin alt dizisi olma koşulu nedir? Her dizi ayni zamanda kendisinin bir alt dizisidir teoreminden mi yola çıkmalıyım? Sevgili hocam aydınlatıcı açıklamalarınızı bekliyorum. (Arzu YILMAZ)

207 - İyi günler benim sorum şu: Türevin, maksimum minimum problemlerinde, örneğin çeyrek çemberin içine çizilen dörtgenin alanının alabileceği en büyük değer çemberin alanının yarısı, yarım çembere çizilirse çemberin alanı tam çembere çizilirse de çemberin alanının iki katı kadar çıkıyor. Böyle bir yöntem hiçbir eğitim kurumunda gösterilmiyor ben bunun nedenini ve eğer doğruysa neden öğretilmediğinin cevabını merak ediyorum. Şimdiden teşekkür ederim. Saygılarımla. (Emir Cömertpay)

206 - Peteklerin altıgen olmasının matematiksel açıdan önemi nedir? (Mazlum Akyol)

205 - Birden fazla aynı neviden şeyi bir araya getirdiğimde, matematiksel olarak ifade edebiliyorum; mesela: iki adet kalem var elimde diyebiliyorum. İki adet kalemi tuttuğum elime bir adet de silgi alıyorum, bu sefer elimdeki şeyi çokluk olarak ifade edemiyorum: yani elimde üç adet şey var diyebiliyorum. Anlatmaya çalıştığım üzere, böylesi durumlarda farklı neviden şeylerin biraradalığında çokluğun matematiksel bir ifadesi var mıdır? Saygılarımla. (Gürol Banabak)

204 - Sonsuz sayı olduğu takdirde onu gösteremiyoruz çünkü gösterirsek zaten sonsuz olmaz yani blirsizdir bence aynı şeyler sıfır içinde geçerlidirler çünkü sıfır hehangi bir sayının sonsuza bölünmesiyle ifade edilirse biri belirli ama diğeri belirsiz olduğundan sonuç belirsiz olur. Aynı şekilde mantıktan birşeyi gösterirsen zaten o yokluk(sıfır) olmaz. Ama sıfır neden belirsiz diye belirtilmiyor? (Suat Karakoç)

203 - "Paralel kenar olmayan bir yamuğun alanını, kenar uzunluklarından yararlanarak bulabilmenin bir yolu var mıdır? (Barış Bora)" Bu soruya verdiğiniz cevapta "Şekil yamuk olsa bile h bilinmeden alanı bulmak olanaksız olur" demişsiniz. Halbuki iki kenarı paralel dörtgen olan yamuğun bütün kenar uzunlukları verilmişse h'ını buluruz burdan da alanını bulabiliriz. (Serhan Ergün)

202 -
Bu işlemi ve benzeri birkaçını bazı sitelerde ve kitaplarda gördüm. Yukardaki işlem gerçekten bir paradoks mu yoksa bir aldatmaca yada oyun mu var? Bu işlemde yanlış varsa nerede yanlış olduğunu öğrenmek istiyorum. Teşekkürler. (Evren Erciyes)

201 - Merhaba, ben Micheal Guillen'in yazdığı Dünyayı Değiştiren Beş Denklem isimli kitabı okuyordum ve orada Leibniz ve Newton'un üstünde çalıştığı Sonsuz Küçükler Hesabı adlı bir tanım geçti. Lütfen bana Sonsuz Küçükler Hesabı hakkında bilgi verir misiniz?Teşekkürler. (Berkay Kan)

200 - Ben her zaman sayıların karesini bulmak için kafa patlatırım. Bir yöntem buldum ancak her sayı için zor oluyor. Örneğin 41 in karesini 40*40=1600 1600+40+41=1681 ben de bundan anlıyorum ki bir sayının karesi ile kendisi ve kendisinden sonraki sayı toplanırsa o sayıdan sonraki sayının karesi ortaya çıkar ancak 65 in karesi çok zor bulunuyor bana yardım ederseniz çok sevinirim. (Abdullah Ali Özcan)

199 - Bir tane geometri sorusu: kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin köşegenlerinin sayısı x tir. Kenar sayısı n+1 olursa köşegen sayısı x+5 olmaktadır. Buna göre çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? (Uğur Vicdan)

198 - 12'lik tabanı diğer tabanlardan daha iyi yapan nedir?Eğer 12 lik tabanı kullansaydık bugün matematikte ileri olurduk? Olsaydık nasıl bir ilerleme olurdu? (İpek Başaran)

197 - 1'in integrali x ama 6 nın integrali neden 0.eğer 0 değilse nedir? cevabınız için şimdiden sağolun.(Kaan Düzgün)

196 - Yüksekliği bilinmeyen bir binanın yüksekliğini (ayna,çuYüksekliği bilinmeyen bir binanın yüksekliğini (ayna,çubuk,güneş)vasıtasıyla eş kenar üçgen benzerliğinden yararlanarak nasıl bulunur? aynı bina yüksekliğini trigonometrik ölçü birimlerini kullanarak ta bulabilir miyiz? İki şekilde de bilgi verirseniz memnun olurum.Şimdiden teşekkürler. (mustafa gökçe)

195 - 1 üzeri sonsuz neden belirsizdir. Neden 1 değildir? Sonuçta 1’in üzerinde hangi sayı gelirse gelsin 1 değil midir? (ismail sandıkçı)

194 - Yarı çapı 2 br olan bir dairenin alanı çevresine eşit oluyor. Oysaki alan benim bildiğim iç içe geçmiş ve yarı çapı sıfırdan başlayarak 2 br e kadar olan çemberlerin çevrelerinin toplamına eşittir. Bu toplam da son çemberin çevresinden büyük olmalı ama değil neden? (Selman ???)

193 - Matematikte Geometride a kare + b kare = c kare olduğunu öğrendik bunun küplü olan eşitliği de var mı ? a küp + b küp= c küp (Ersin Daniş)

192 - 0-1 aralığı sonsuz 0-2 aralığı sonsuz. 0-2 aralığındaki sayıların toplamı 0-1 arasındaki sayıların toplamından daha büyüktür? sonsuz sayıların toplamı sonsuz değil midir?(Yusuf Tarot)

191 - 0 çift mi yoksa tek sayımıdır? (Batuhan Yılmaz)

190 - 20'yi 2'ye böldüğümüzde sonuç 10 çıktığını matematiksel olarak ispatlayabiliriz (2-4-6-8....)10 tanedir ama 20'yi 0 böldüğümüzde sonsuz çıkar yani 0'dan başlayarak 20'ye ancak sonsuz sayı verebiliriz. Peki bu ilerlemede artış ve sayı miktarı nasıl olmaktadır ? 0'la 0'ı her topladığımızda sonuç yine sıfır olur. Mesela 2'den yirmiye giderken 4, 6 diye gider, sayı ilerler ama 0 la ilerleyemiyorsam 20'ye kadar sonsuz defa nasıl gidebilirim siz bana sonsuz tane basamağını değil de bir kaç tane basamağın ilerleyişine örnek verebilir misiniz? Şimdiden teşekkür ederim.(Mehtap Fırıncı)

189 - Benim sorum olacak: Asal sayılar sonlu mudur sonsuz mudur neden? Okulumuzda arkadaşlarımızla tartıştık ta; cevap gönderir seniz sevinirim.(Ömer Sağıroğlu)

188 - 0,999. rasyonel sayısı ile 1 sayısı arasında rasyonel sayı var mıdır? Bu iki sayının rasyonel sayı olduğunu biliyoruz. İki rasyonel sayı arasında bir rasyonel sayı olduğunu da biliyoruz. Bu iki rasyonel sayı arasında bir rasyonel sayı bulamadım. Şayet yoksa teorem de çürümüş olmaz mı? Yardımcı olursanız sevinirim. (Murat Yıldız)

187 - Tarihte insanlar tam sayıları neden ve ne zaman kullanmaya başlamıştır?(Esat ???)

186 - Paralel kenar olmayan bir yamuğun alanını, kenar uzunluklarından yararlanarak bulabilmenin bir yolu var mıdır? (Barış Bora)

185 - 0'ı ilk kim buldu ve hangi devletler kullandı? (Ebru Sarı)

184 - Merhaba bir sorum daha var:(karakök içinde 2-karakök3)-(karekök içinde 2+karekök3)ün eşiti nedir? (Özlem Kaya)

183 - Ters problemler nedir, örnekler verebilir misiniz ve ülkemizde bu konuda çalışan bilim adamları var mı? Teşekkür ederim. (Oktay Tunç)

182 - Karmaşık sayılarda ifade edilen i2 ifadesi -1 e eşit. O zaman i neye eşit? i 'nin düzlemdeki yeri nedir? (Mustafa Biliceli)

181 - Ben "sonsuz/sonsuz neden tanımsızdır"a bir başka çözüm vermek istiyorum.1.∞ =∞ 2.∞ =∞ 3.∞ = ∞ olup sırası ile ∞/∞=1 , ∞/∞=2 , ∞/∞=3 , .... olur. O halde ∞/∞ aynı anda 1 , 2 , 3 , ... olamayacağından bu ifade tanımsızdır. Teşekkürler.... Emrah Yılmaz

180 - 0 çift mi yoksa tek sayı mıdır?(Batuhan Yılmaz)

179 - Merhaba Muammer Bey bence siz Küçgen Şahin arkadaşımızın 168. sorudaki sorusunu yanlış anladınız. O soruda sorulmak istenen kökün derecesi, kökün sonucunun kuvveti değil. Aslında soru şöyle; Diyelim ki karekök a derken kökün derecesi 2 oluyor. Küp kök a derken kökün derecesi 3 oluyor. n inci derece kök a derken kökün derecesi n oluyor. Ama 3/5 inci dereceden kök a derken kökün derecesi 3/5 olabilir mi? Bende şunu soruyorum kökün derecesi negatif olabilir mi? Örnek veriyorum -5 inci dereceden kök a derken kökün derecesi -5 tir diyebilir miyiz. Burada a sayısı pozitif reel sayı olsun. Kısacası illaha ki kökün derecesi pozitif tam sayı mı olmalı? Teşekkürler. (Seyyid SANCAR)

178 - Limit x sonsuza giderken 2 üzeri x in limiti sonsuz oluyor. Limit x sonsuza giderken eksi 2 üzeri x in limiti niye olmuyor? (Duygu İnan)

177 - Nokta, Doğru, Düzlem ve Uzay ünitesinde işlem yapmak için neden dört işlem sembolleri değilde küme işlemlerinde kullanılan semboller kullanılır? (Begüm Mutlu)

176 - Merhaba,soru 81'in cevabına 3,3991, bir sayısı devrediyor diyebilir miyiz? (Seyyid SANCAR)

175 - 1 üssü sonsuz neden belirsizliktir? 1'in bütün kuvvetleri 1 diye öğreniyoruz...(Şeyma OĞUZ)

174 - ln x karenin integrali nasıl bulunur? (uğur zaman)

173 - Helisler yalnızca silindirik midir? (Aysel Birsel)

172 - Hiç bir sayının karesi negatif olmaz diyoruz, çünkü negatif bir sayıyla negatifin çarpımı pozitif, pozitifle pozitifin çarpımı zaten pozitif. O zaman niye i'nin karesi -1 Eray Demirdir)

171 - Merhaba; Formül gibi bir şey keşfettim: x bir asal sayı olmak üzere (x-1)!=x-1(mod x) (x-2)!=1(mod x) (x-3)!=((x-1):2)(mod x) Ve bunlara bağlı olarak: (x-n)!= ((x-1):(2(x-3)(x-4)(x-5)...(x-n+1))) (mod x) oluyor. Bu eşitliklerin birincisi varmış ancak ispatını bilmiyorum; diğerleriyle alakalı bir bilgiye ise ulaşamadım. Birinci eşitliğin ispatı hakkında beni bilgilendirirseniz sevinirim. Ayrıca diğer eşitlikleri de şöyle bir inceleyip bu konuda bir şey olup olmadığını bana bildirirseniz iyi olur. eğer böyle bir eşitlik yoksa Tübitak'ın proje yarışmasına katılmayı düşünüyorum bu formüllerle ancak yarışmada yeni keşiflerden çok var olan bir bilgiye dayalı olarak geliştirilen projeler isteniyor. Bu konuda da beni bilgilendirirseniz sevinirim. Teşekkür ederim. (sümeyye sakarya)

170 - Pi sayısının 3,14159... şeklinde devam ettiğini biliyoruz. Virgülden sonraki ikinci basamağın 4 ya da beşinci basamağın 9 olduğunu nasıl biliyoruz? Kaçı kaça bölerek bu sayıyı buluyoruz? Diyelim ki pi, Çevre/2r den bulunuyor. Dairenin çevreside pi'ye bağımlı olarak bulunuyor. Pi sonsuza gidiyorsa Ç=2*pi*r formülünde pi yerine sonsuza kadar devam eden basamaklarını yazamayacağımıza göre çevreyi tam olarak bulamayız. Bir daire alıp bunun çevresini ve yarıçapını ölçüp bulabiliriz belki. Ama hangi uzunluğu tam olarak ölçebiliriz? Yanıtlarsanız sevinirim. (Deniz Can)

169 - 0 bir tam sayıdır. Ama bütün tam sayıların kendi değerlerine bölümü 1'e eşittir. Yalnız 0:0=tanımsız niye oluyor? anlayamadım. (Mustafa Behriz)

168 - Kareköklü ifadelerin kök dereceleri rasyonel sayı olabilir mi. Bir soruda karşılaştım rasyonel bir ifade çıkıyor.Saygılarımla (Küçgen Şahin)

167 - 2+2=4?
2 yi 1yine 1 toplarsak ikisini 2<2x<6 x £ Z olduğu için 2+2 =3,4,5 oluyor.hata nerede? (Sinan Evliyaoğlu)

166 - 0/2 neden tanımsızdır? 0 ın 2 ye bölümü neden 0 değildir de tanımsızdır? (serap toptaş)

165 - Asal sayılarla ilgili denemeler yaparken bir formül buldum.Formülüm şöyle;
SAV1:a, b, c herhangi 3 asal sayı olmak üzere, (c>a olmak üzere) ya da a ve c (c>a dan olmak şartı ile) asal sayılar ve b de, a ve c arasında kalan asal sayıların toplamı olmak üzere;
[(b.c)/(b+c)-(a.b)/(a+b)].(m.n)/(c-a)= b² dir.
n=O.K.E.K [(a+b),(b+c)]
m = O.B.E.B[n,(c-a)]
gerekli sadeleştirmeler yapılırsa;
O.B.E.B. [(a+b) ,(b+c)] = O.B.E.B [n , (c-a)]
Bundan yola çıkarak bu eşitlik her pozitif iki tam sayı için sağlar. Buna göre; Goldbach adındaki matematikçinin bulduğu ilk yüz milyon sayıya kadar doğru olduğu bilinen ve diğer sayılar için de doğru olduğu kabul edilen teoreme ispat oluşturur.

Teorem:
4ve 4'ten büyük tüm çift sayılar 2asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir.
Bu şekli ile ;
k €Z+ ve r € Z+ olmak üzere (r>k)O.B.E.B(k, r ) =O.B.E.B[O.K.E.K(k, r) , (r-k)] olur.Bunu nasıl ispatlarım bu bir ispat değil midir ve bu formül ile nasıl bir başvuru yapabilirim.
Bir haber de, ilkokul öğrencisinin sayıların kareleri ile ilgili bir eşitlik bulup ödül aldığını duydum. Ben de bunu lise son sınıfta buldum yardım ederseniz sevinirim. Daha geniş bir şekilde savlarımı size word belgesi olarak göndermek isterim. (Ali Murat Sancaktar)

164 - Bir sayının karekökünü hesap makinesi kullanmadan alma yöntemini izah ederseniz memnun olurum. (örnek vererek lütfen) (Kerim Yıldız)

163 - Sayısal loto oyununda 6 bilmek 49x48x47x46x45x44 olasılık gerektirir diye biliyorum. Eğer öyleyse 7 bilmek için 43 le de çarpmak, devamla 8 için 42, 9 için 41 le çarpmamız lazım. Devam edersek 49 da 48 bulmak için çok büyük bir sayı buluruz. Ancak 49 sayıda 48 tanesini bulmak 49 da 1 değil midir?Hatayı nerede yapıyorum? Yanıtlarsanız sevinirim.Şimdiden teşekkürler (Serhun İnal)

162 - Mükemmel Sayı Sorusu,Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır.Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış.Merak edilen böyle bir sayının var olup olmadığı şeklinde bir sorunuz var ve yanıtını buldum bunu nerede yayınlayabilirim? (Süleyman Okan Tezel)

161 - Sorum şöyle eğer noktanın boyutu yoksa;doğrunun boyutu var diyoruz. Bir doğruda noktalar kümesi olarak biliniyor. Peki boyutu olmayan bir şey nasıl bir boyut oluşturuyor? (İsmail Çelik)

160 - 24:4:2 işleminin sonucu kaçtır?24.6:3 işlemi parantez nerede kullanılsa da her zaman 144 ancak 24:6.3 cevabı 4/3 mü 12 mi belirsiz.Sorum, bölme işleminde birleşme özelliği olmadığına göre,ilk soruda parantez kullanılmazsa hatalı olur mu? Ya da işlemde soldan sağa bir kuralvar mı? (Ergün Ok)

159 - Ben samsunda tıp fakültesinde okuyorum. derginizdeki matematik ile ilgili konularda açtığıınız bölüme ben de birşeyler eklemek istedim. A2 + B2 =C2 ilkesinde geçen A, B,C sayılarını tam sayı olarak veren 3-4-5 gibi sayıların dizilimi ile ilgili bulduğum veya bulduğumu düşündüğüm bir şeyi sizlerle paylaşmak istedim.Tek sayıları 3-5-7-9-11 gibi sıralarsak ve bunlara sıra ile 1-2-3-4-5 şeklinde sayı numaralarıyla eşleştirirsek sayının sıra numarası ile çarpımının yine sıra numarası ile toplamı 2. dik kenarı verir.(3*1+1 gibi). bulunan sayının ardışığı da hipotenüsü bize verir. bunu kendi yazdığım bir şekilde excel'de denedim ve 1000 sayısına k adar olumlu sonuç verdi. Benim sizden ricam, varsa bu konu ile ilgili daha önce yapılmış çalışmalarla ilgili bilgilendirilmek yoksa benim adımın da bu yazının altına verilmesidir.(Burak Demirel)

158 - Merhaba.Benim merak ettiğim konu matematik ile ilgili.Elimde 1000x1000mm boyutunda levhalar var.Ben bu levhadan çeşitli ebatlarda dikdörtgen parçalar elde etmek istiyorum.Örneğin 30 tane 250x400mm,70 tane 120x80mm,45 tane 150x300mm vs gibi.Belirtilen sayılarda en az kayıpla parça elde etmek için toplamda kaç tane 1000x1000mm boyunda levhaya ihtiyacım var? Ben bunu matematiksel olarak nasıl hesaplayacağımı merak ediyorum. Yani belirli bir fonksiyon (türev hesabı?) olarak ifade edip hesaplatabilir miyim?Bu iş için bir program yazmayı düşünüyorum ancak olasılıkları denetmek dışında bir yöntem bulabilir miyim diye merak ediyorum.Teşekkürler.(Alper Kaya)

157 - Ters problemler nedir, örnekler verebilir misiniz? ve ülkemizde bu konuda çalışan bilim adamları var mı? Teşekkür ederim.(Oktay Tunç)

156 - Karmaşık sayılarda ifade edilen i² ifadesi -1 e eşit. O zaman i neye eşit? i'nin düzlemdeki yeri nedir? (Mustafa Biliceli)

155 - Lise 2 öğrencisiyim ve bu sene karmaşık sayıları görüyoruz, i kare =-1 diye kabul ediyoruz, ama bunun imkansız olduğunu biliyoruz. Matematik pozitif bilim dalıysa yani ispatlara dayanıyorsa neden böyle bir şey var ve matematikten başka karmaşık sayıları kullanan bilim dalı var mı ? (Salih Salim)

154 - Üçgenin iç açılarının toplamı, ölçüm yapmadan nasıl bulunur? (Can İnan)

153 - 1/2 tek midir çift midir? (Taner Yardım)

152 - Üçgenin iç açıları toplamı neden 180 derecenin cevabını vermişsiniz ama bu ispatı değilmiş onun gerçek ispatını istiyorum (Sezgi İncirkuş)

151 - Binom açılımı ne demektir?(Cihan Çolak)

150 - Bir alim olan Erzurumlu İbrahim Hakkı'nın Mağfiretname kitabını okurken, köklü sayılarla ilgili bir formüle rastladım, bu formül böyle uzun uzun anlatılmış ve formüle etmek zor oldu: kök(x) bir tamsayı ve x, a'dan küçük en büyük tamsayıdır.Buna göre;kök(a)=kök(x)+[(a-x)/(2.kök(x)+1)]örn.:kök(4)=kök(1)+ [(4-1)/(2.kök(1)+1)] =1+[3/3]=2 Bunu denerken, şuna rastlıyoruz ki a kökü tamsayı olan bir sayı olduğu zaman eşitlik sağlanıyor, fakat değilse yaklaşık çıkıyor.Bu yaklaşıklık sağlamalarda bazen 0,4 farkına kadar çıkıyor. Formülde bir eksik mi var yoksa bu formül hatalı mıdır? Hatalı ise niçin a kökü tamsayı olan bir sayı olduğunda eşitlik sağlanıyor? şimdiden teşekkür ediyorum. (Fatih Kadir AKIN)

149 - Merhaba,Ben Kutay Kul. İstanbul' dan yazıyorum. Şişli ilçesi TEV Celalettin Buluğ İlköğretim Okulu 7.sınıf öğrencisiyim.Geçtiğimiz günlerde gazetelerde ardışık sayıların karelerinin hesaplanması ile ilgili olarak benim yaşımda bir arkadaşın yöntemi yer alıyordu. Bu yöntemin TÜBİTAK tarafından da takdir edildiğini okudum. Ardışık sayıların karesinin hesaplanmasında benim de farklı bir yöntemim var. Bunu sizlerle paylaşmak istedim. Aşağıda açıklıyorum:Öncelikle pozitif sayıların herhangi birinin karesini buluyorum.Ör: 2x2=4 Sonra karesini bulduğum sayının kendisini bu sayıya ekliyorum.Ör: (2x2=4)+2 Daha sonra toplamlarını bulduğum sayıya karesini bulduğum sayının ardışığını ekliyorum.Ör:[ (2x2=4)+2]+3 Sonuç 9 (dokuz)Bu sonuç ilk başlangıçtaki karesini bulduğum sayının ardışığının karesidir.*Aynı yöntem pozitif olan diğer sayılar için de geçerlidir.Bilgilerinize sunarım. Saygılarımla (Kutay KUL)

148 - Sitenizde sınırsız sayılar bölümüne girdim. En son "senoktokatragintilyon" adlı basamak çıktı. Bir basamak daha yazdığımda kabul etmedi. Peki bu sayı son sayı mıdır? (Merve Çakmak)

147 - 0 niye belirsiz bir sayıdır?Niye bir sayıyla çarpıldığında yutan eleman görevi görür? Niye adı sıfır?(Ayşe Kılıç)

146 - Logaritmada kullandığımız e sayısını nereden bulup da değerine 2,.... diyoruz?(Eyup Solmaz)

145 - Aşağıdaki soruyu inceleyebilir misiniz?Verilerin eksik olduğunu düşünüyorum. Soru çözülebilir mi? (Naci Gökmen)

144 - Üçgenin kenar açıları neden 180 derece 200 veya 250 değildir? (Nurettin Işık)

143 - Sayılar sonlu olabilir mi? Not: Sonsuz olan sadece 0 ve 1 in arası olabilir mi? (Özgür Çolakoğlu)

142 - Merhaba ben çocuklara tamsayılarda çarpma işlemi yaparken işaretler konusunda artı artı çarpımının artı, artı eksi çarpımının eksi ve eksi eksi çarpımının artı olduğunu nasıl anlatırım öğrenmek istiyorum, yardımcı olursanız sevinirim. Şimdiden teşekkür ederim. (Tuba Kunduroğlu)

141 - Neden üstel fonksiyonların Rden R+ya, polinom fonksiyonlar çift kuvvetli olsalar dahi Rden Rye tanımlıdır? İkisinin de görüntülerinin daima pozitif olmasına rağmen, değer kümelerinin farklı olmasının nedeni nedir? Aydınlatırsanız sevinirim. (Gözde Akbaba)

140 - Dik koordinat sistemini kim bulmuştur? Yaptığım araştırmalarda Descartes analitiği kurmuştur diyor fakat dik koordinat sistemi ile ilgili bilgi bulamadım yardımcı olursanız sevinirim. (Kemal Baypınar)

139 - Merhaba ben matematik bölümü öğrencisiyim. Ama hala anlamadığım bir şey var. Matematik kesin yargılarla kurulmasına rağmen hala sıfır doğal sayı olup olmadığını neden tartışıyorlar. Bazı teoremlerde sıfırı doğal sayı alıyorlar bazılarında doğal sayı almıyorlar. O zaman bunlara teorem dememiz doğru mu? (İdris Gencer)

138 - Bir çemberin çevresi 2.pi.r olarak ifade edilebiliyor. Fakat çember sonsuz noktanın birleşmesi ile oluşuyor bu bir çelişki değil mi? (Ercan Çakıl)

137 - Yakın zamanda matematikte arafo araf1 gibi terimleri duydum, bunların anlamlarını öğrenebilir miyim? Şimdiden teşekkürler. (Senem Yasman)

136 - Pi sayısının 3,... milyarca basamağı var ve halada tam olarak bulunmadı diye biliyorum. En basitinden bir çemberin çevresi:2.r.pi Peki burada çemberin çevresin kesin olarak çözemiyoruz ama biliyoruz ki kesin bir uzunluğu var. Bu çelişkiyi nasıl çözebiliriz? Teşekkürler. (İbrahim Aydın)

135 - Bir açı, cetvel ve pergel kullanılarak üçe bölünebilir mi? Ve bu konuda çalışma yapan bilim adamları kimlerdir? (Merve Ezgi Çifçi) Bu arkadaşımızın sorusuna olumsuz yanıt vermişsiniz ancak ben şöyle düşündüm: Bir ikizkenar üçgen ele alalım. Bunun tabanını 3 eş parçaya ayıralım. Taban üzerindeki noktaları tepe noktasıyla birleştirelim. Tepe açısını 3 eş parçaya bölebildik mi? (Alperen Şahin)

134 - İnternette rastgeldiğim çılgın bir bilimadamının iddialarına göre mükemmel ölçülere sahip dikdörtgen prizma bir kibrit çöpü bir filin ağırlığını taşıyabilir deniliyordu. Doğru mudur sizce? Doğruluk ihtimali olmadığını biliyorum yine de gerçek uzmanlara sormak istedim. (Orçun Koçak)

133 - 3 kişi düşünün. Para birleştirip bir radyo almaya gidiyorlar. Radyo 30 lira. Hepsi 10'ar lira koyup radyoyu alıp gidiyor. Fakat sonra tezgahtar radyonun indirime girdiğini ve 25 liraya düştüğünü hatırlıyor. Çırağına 5 lira verip, gidip para üstünü iade etmesini istiyor. Çırak 5 lirayı 3 kişiye bölüştüremeyeceğini düşünüp 2 lirayı cebine atıyor ve 3 lirayı 3 kişi arasında bölüştürüyor. Böylece radyoyu 9'ar liraya almış oluyorlar. simdi: 10X3=30 vermiştik 9x3=27 vermiş olduk 2 milyon da çırakta kaldı 1 milyon nerede? çırak da cebine 2 lira attı 27+2=29 peki geri kalan 1 liraya ne oldu? İşte matematiğin içinden çıkamadığı hadise.. Bu sorunun mantıklı bir açıklaması var mı? (Ahmet Kinna)

132 - Kattirilyondan sonra hangi sayılar gelir? (Cembora Güngörmüş)

131 - Kentilyonlar bölüğünden sonraki bölüğün adı veya bölüklerin adı var mı? Varsa nedir? Teşekkür ederim. (Çiğdem Sönmez)

130 - Matematik bilim midir? Bilim ile ilim arasındaki fark nedir? (Zeynep Çelik)

129 - Neden sonsuzdan 1 çıkınca bir kalıyor? Halbuki sonsuzun içindeki o sonsuz 1'den biri eksilmiş oluyor? (Fatma Gül)

128 - İki sonlu sayı arsında sonsuz sayı var. Örneğin 2 ile 3 arasında sonsuz tane sayı var. Bu taktirde sonsuz sayı var olduğunu düşünüyorsak sayıların da bir sonu vardır. (Süleyman Birinci)

127 - Reel sayılar kümesi sürekli midir? Yani 0'dan büyük bir birim olarak kabul edebileceğimiz en küçük bir sayı mevcut mudur? (İskender Yalçınkaya)

126 - Sıfır rakamı nasıl ve hangi amaçtan dolayı vardır? (Sıla Er)

125 - Noktanın hacmi bulunursa geometri çöker mi? Her şey onun bulunamaması üzerine mi kurulu? (Özgün Özus)

124 - Merhabalar, ben 1 sayı tut adlı kitabınızı okurken bir şey dikkatimi çekti. 15=6(mod9) iken her tarafı 3 e böldüğümüzde 5=2(mod3) oluyor (Mod 9 u da > 3’le bölüyoruz). Ama 12=2(mod5) i 2 ye böldüğümüzde 6=1(mod5) olduğu belirtilmiş. Burada 5 neden 2 ye bölünmemiş 6=1(mod 5/2) olarak da yazılabilirdi. Hangi durumlarda modu da o sayıya bölmemiz gerekir? Bir sorum daha olacak, n-1!=n-1(mod n) ise n asal sayı mıdır? Yardımınız için çok teşekkürler. (Erdem Şanal)

123 - Merhaba bilime verdiğiniz önemden dolayı teşekkür ederim. 1*3=3 2*2=4 7*9=63 8*8=64 ardışık 3 sayıdan 1. Ve sonuncusunun çarpımı ortadaki sayının kendisiyle çarpımından daima 1 eksik çıkıyor. Buna derginizde yer verirseniz sevinirim. Matematiğin benim hayatımda yeri çok büyük ama maalesef Türkiye’de bilime fazla önem verilmediğinden biz gençler bu konuda fazla bilinçlenemiyoruz. Ayrıca bu buluşumla ilgili görüşlerinizi ve desteğinizi bekliyorum bütün dergi çalışanlarına kolay gelsin. (Ömür Açıkgöz)

122 - İyi günler. Bir üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu, bir doğrunun 180 derece olmasıyla ispatlıyoruz. Bir doğrunun 180 olduğunu ispatlarken ise, çemberin 360 derece olmasından yararlanıyoruz peki bir çember neden 360 derecedir? Bu bir kabullenme midir yoksa ispatı var mıdır? Bu sorunun açıklaması olarak 360 sayısının birçok sayıya bölünebilmesi (2, 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180) gibi bir nedenin olduğunu duymuştum bu açıklamaya göre birçok sayıya bölünmenin işlemlerde kolaylık sağlayacağı düşünülüyor bu doğru olabilir mi? Şimdiden teşekkür ederim. (Hasan Emre Topalan)

121 - İki kişi sayısal loto oynuyorlar.Birinci kişi hep aynı rakamlarla;ikinci kişi ise hep rakamlarını değiştirerek oynuyor. Bu iki kişinin kazanma oranları aynı mıdır yoksa farklı mıdır? Arkadaşlarla bu soruda bayağı düşündük; fakat bir sonuca varamadık.Yardım ederseniz sevinirim. (Arın Altuntaş)

120 - Bir açı, cetvel ve pergel kullanılarak üçe bölünebilir mi? Ve bu konuda çalışma yapan bilim adamları kimlerdir? (Merve Ezgi Çifçi)

119 - Bir tane geometri sorusu: kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin köşegenlerinin sayısı x tir. Kenar sayısı n+1 olursa köşegen sayısı x+5 olmaktadır. Buna göre çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? (Selami Tuhan)

118 - Ben asal sayılarla ilgili bir soru sormak istiyorum. Örneğin 5 sayısı bir asal sayı. Peki neden -5 (eksi beş) sayısı asal sayı değil? Neden en küçük asal sayı 2? Yoksa en küçük "pozitif" asal sayı mı 2? Yani eksili sayılardan da asal sayı oluyor da bize mi öğretmediler? Affınıza sığınarak ve bilmemek ayıp değil öğrenmemek ayıp sözünden yola çıkarak bu soruyu yöneltiyorum. Vaktinizi aldığım için özür diler, cevabınız için şimdiden teşekkür ederim. (Meltem Kuşçu)

117 - Modüler aritmetik konusunda bir sorum olacaktı. a ve n bir doğal sayı, m>1 ve m bir asal sayı, ve a 1'den farklı bir sayı a^n = 1 (mod m) Bu denklik her zaman doğru mudur? Doğru değilse, bir örnekle açıklar mısınız? Doğruysa, ispatı nereden geliyor? (Yiğiter Hoş)

116 - Benim merak ettiğim 1/n serisindeki n’ler ardışık asal sayılar olmak üzere yakınsak mıdır yoksa ıraksak mı? Yardımınız için çok teşekkürler. (İbrahim Kaya)

115 - Sonsuzun sonsuza bölümü neden tanımsızdır? Açıklarsanız sevinirim. (Ramazan Önalan)

114 - Bir üzeri sonsuz neden sonsuzdur? Bir sayısının üzeri ne olursa olsun çıkan sonuç bir etmez mi? Diğer bir sorum da şu: Bir sayıyı devamlı ikiye böldüğümüzde sayı hiçbir zaman sıfır olmuyor. Bundan şu sonuç çıkabilir mi: Matematiksel olarak, örneğin; on metre uzağa ulaşmayız. Bu duruma göre fiziğe aykırı bir durum ortaya çıkmıyor mu? (Uğur İlksay)

113 - Bir sayının sıfıra bölümünde sonuç tanımsız mıdır? Belirsiz midir? Sonsuz mudur? Aynı soruyu sıfırın sıfıra bölümü içinde soruyorum. Teşekkürler (Nermin Ulak) Tanımsızlık ile belirsizlik arasındaki fark nedir ve sonsuz - sonsuz niçin belirsizdir? (Serkan Kara)

112 - Kaç tane düzgün n yüzlü vardır? (İbrahim Çavuş)

111 - Benim sorum su 0 üssü 0 neden tanımsızdır. baktığım bütün kitaplarda tanımsız yazıyor. merak ettikleriniz köşenizden bütün sorulara baktım. genelde sayı/0 in neden tanımsız olduğu soruluyor. tahmin ediyorum ki benim sorumun cevabı da sayı/0 ın neden tanımsızdır sorusunun cevabıyla benzerlikleri var. fakat sıfır bir hiç ise eğer ve 0 üssü 0 üslü sayıların genel tanımına göre sıfır tane sıfırın çarpımı ise, bu hiç tane hiçin çarpımı, yani olmayan bir şey (0) üssü olmayan bir şey (0) dir. buradan yola çıkarsak sıfırın sıfırıncı kuvvetini yok sayıp 0 üssü 0 =0 diyebilir miyiz? Ya da 0 üssü 0 = boş küme olabilir mi? mesela bir A kümesi düşünelim ve hiç elemanı olmasın. biz bu kümenin eleman sayısını s(A)=0 seklinde gösteririz. buradan yola çıkarsak 0 üssü 0 ifadesinde sıfırın sıfırıncı kuvvetini almak gereksiz olmaz mı çünkü 0 hiç demek olduğuna göre sıfırın sıfırıncı kuvvetini almakla almamak arasında ne fark vardır veya bu düşüncelerim hatalıysa, yine de 0 üssü 0’ın yine 0 olması gerekmez mi? çünkü bu ifadede bir çarpma işlemi söz konusudur ve ne olursa olsun sıfır ve çarpma işleminin olduğu yerde sonuç sıfır değil midir yani bu düşüncelerim matematiksel olarak ispatlanamasa da mantık olarak doğruluk payı yok mudur? ve 0 üssü 0 ın paradoks olma ihtimali var mıdır? çünkü paradoksun tanımına baktığımız zaman, paradoks sözcüğünün sözlük anlamı ise şöyledir: “Görünüşte yanıltıcı olan insan, şey ya da durumdur.” Yazıyor. bu bir paradoks olamaz mı eğer mantıken doğruluk payı varsa??? Cevaplarsanız gerçekten çok sevinirim. matematiksel olarak olmasa da bu düşüncelerim mantıklı değil midir gerçekten çok merak ediyorum. (Göknur Karabulut)

110 - Merhaba. Arkadaşım bana 23 üzeri 23 ün son basamağını sordu bunun mod’dan yapıldığını biliyoruz ancak merakımdan sayılarla oynadım ve sonuç olarak; 1)5 üzeri n(n; o hariç tüm sayılar)ın son basamağı her zaman 5tir. 2)9 üzeri tek sayıların son basamağı 9 dur 9 üzeri çift sayıların son basamağı 1 dir. 3)6 üzeri n (n;o hariç tümsayılar)ın son basamağı 6dır. 4)4 üzeri çift sayıların son basamağı 6, tek sayıların son basamağı 4 tür... gibi yargılara ulaştım bunları bazı sorularda uyguluyorum ve bana büyük kolaylık sağlıyor bu yargılarla ilgili kesinlikten söz edebilir miyim? Şimdiden teşekkürler. (Gözde Demirtaş)

109 - Merhaba. 39. matematik sorusunu yanıtlayan Nermin hanım 0!=1 bunun bir kabullenme olduğunu söylüyor, n!=n.(n-1)! n=1 için, 1!=1.0!. Bu durumda 0!=1 olmak durumunda ya da 1! de kabullenme(tanımlama) olmak durumunda, düşüncelerinizi paylaşırsanız sevinirim (Ali Zorlu)

108 - 1."Log" ile "ln" logaritmaları arasındaki fark nedir ve bunlara neden ihtiyaç duyulmuştur? 2.Hata fonksiyonu nedir ve ne işe yarar? (Furkan Fındık)

107 - Sorumu cevapladığınız için teşekkür ederim. Peki şimdi her sayının sıfırıncı kuvveti neden 1'e eşittir? Bunu ortaokul öğrencisine nasıl anlatabilirim? (Şebnem Işıl)

106 - Merhaba; YTÜ 2.sınıf matematik öğrencisiyim ve derginizi düzenli olarak alıyorum ve çok beğeniyorum. Merak ettiğim bir soru var: x üzeri x üzeri x =64 ise x=? Teşekkürler.. (Ferhat Kalkancı)

105 - Bir Internet sitesinde Riemann hipotezinin ispatlandığını duydum. www.math.purdue.edu/ftp_pub/branges/apology.pdf adresine yönlendirildim ama çözüm metni İngilizce’ydi. Bir de siz bakın istedim. Eğer Riemann doğrulanırsa Goldbach da doğrulanmış olacak değil mi? (Mehmet Fatih Uslu)

104 - Neden hala 1/0 tanımlanamıyor? (Müjdat Takıcak)

103 - Benim sorum yok ama bir arkadaş 13 ile bölünebilme kuralını sormuş ve cevabı da çok uzun bir şekilde verilmiş. Kısa şekli ise; A doğal sayısı A=10a+b biçiminde yazıldığında a+4b sayısı 13 ile tam bölünüyor ise A doğal sayısı da 13 ile tam bölünür. Teşekkürler. (Gözde ???)

102 - Reel sayının tam olarak tanımı nedir? (0,1] aralığının ilk sayısı 0,000...1 gibi bir şey olmalı. Peki bu bir reel sayı mıdır? Örneğin; pi reel değildir. Çünkü ondalık kısmı uzayıp gider. Ama 3,3... reel sayıdır. Bu sayının da ondalık kısmı uzayıp gider. Ama sonu bellidir. Kesirli biçimde de ifade edilebilir. Yine de sayı doğrusunda tam olarak gösteremezsiniz. Ama kesirli olarak ifade de reel olmaya yetmez. Çünkü pi de kesirli olarak ifade edilebilir. Peki bu sayıların reel olup olmadıklarını neye göre anlıyoruz. Soru biraz saçma gibi görünebilir. Az önce kafama takıldı. Üzerinde çok uzun düşünmedim henüz. (Onur Tuna)

101 - Excell haricinde matematik sembollerini bilgisayar ortamında yazılımda kullanmak için tavsiye edeceğiniz program nedir? (Necdet Birincioğlu)

100 - Merhabalar. Bilim teknik çok güzel bir dergi. 17543877193 sayısı asal mıdır değil midir? Neden?

99 - 31. Matematik sorusunda Erdem sanırım bir sayının asal olamayacağını kesin olarak anlayabileceğimiz bir yöntem istemiş. (en azından bölenlerini kontrol etmeden) teorem: 3'ten büyük her asal sayı 6x+1 veya 6x-1 formatında yazılmak zorundadır. Teorem doğru mu ve onun bir işine yarar mı? (Mehmet Fatih Uslu)

98 - Matematikte "noktanın" tanımı nedir? (Rana Özzeybek)

97 - İnsanlar gördükleri nesnelerden yola çıkarak tek olan şeyler için 1 çift olan şeyler için 2 ibaresini kullanmışlardır. Aslında hiç kimse doğada 1 ve 2 görmemiştir. Bununla beraber tamamen kendimizin ürettiği bu rakamların yanında gösteremeyeceğimiz ifadeleri matematik zorunlu olduğu için üretmiştir örneğin 0, pi, e, i gibi sayılar üretilmesine rağmen hala matematik bunların kaça eşit olduğunu bulamaması matematiğin büyük bir eksikliği değil midir sizce? (İlker Serkan Özbay)

96 - Okulda gördüğümüz öklid geometrisine göre bir dik üçgende hipotenüse bir dik indiğimizde, indiğimiz dikin uzunluğunun karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir dendi. Bir başka kuralda muhteşem üçlü denen, bir dik üçgene kenarortay çizdiğimizde çizdiğimiz kenarortayın uzunluğu ayırdığı parçanın uzunluğuna eşit oluyor. Benim anlamadığım neden sadece ikizkenar dik üçgen dışında, başka dik üçgende indiğimiz kenarortay ilk bahsettiğim kuralı sağladığı halde hipotenüse indiğimiz kenarortay dik olmuyor? (İlhan Tekeli)

95 - Merhabalar, acaba (2üzeri n)-1 ifadesi n bir asal olduğunda her zaman bir asal sayıya mı eşittir? Yani her mersenne bir asal olacaksa bu asalların sonsuzluğunu ispatlar. Çünkü her mersenneyi n yerine yazarsak sonsuza gideriz. Soruyu yanıtlarsanız bahtiyar olurum. İyi günler. (Melih Yazıcı)

94 - Verilen herhangi 1,3,7,9 ile biten bir sayının asal olma ihtimali var.acaba asal olup olmadığını nereden bilebilirim? Örneğin:1753877193 sayısı asal mıdır. Teşekkür ederim. (Mehmet Yeni)

93 - 11’den başka bütün rakamları aynı olan asal sayı var mıdır? Bu sayılara

92 - “Beş (5) rakamından büyük tüm tek sayılar; üç (3) adet asal sayınının toplamına eşittir.

91 - Tüm sayıların toplamı niye 0 değildir? İstediğimiz en uzun sayıyı yazalım, bunun önüne eksi koyduğumuzda sayı negatif olur ve toplamada artılısını götürür. Sonsuza dek de böyle gideceği için sonuç sıfırdır. Bu mantığın yanlış kısmı neresi? (Asena Abay)

90 - Başka geometrilere göre [reiman geometrisi] üçgenin iç açıları toplamı 180 derece etmiyor. Bunu açıklar mısınız? (Binnur Güneş)

89 - Ben Burdur S.D.Ü sınıf öğretmenliği 3. sınıf öğrencisiyim. Öğrencilerime, ileride matematik ile ilgili konuların ne işlerine yarayacaklarını konu alan bir kaynak varsa öğrenmek istiyorum. Bunun için yazılmış bir kitap var mı? Teşekkür ederim (Çiğdem Özyiğit)

88 - Acaba türev alma kurallarında neden çıkarmanın türevi yok? Varsa da acaba nedir? İspatıyla birlikte açıklarsanız sevinirim. Çok teşekkür ederim. (İdris Gencer)

87 - Neden 0! 1 e eşittir? Bunu ortaokul öğrencisine nasıl anlatabilirim? (Şebnem Işıl)

86 - x2-x2=x2-x2
(x-x) (x+x)=x(x-x)
x+x=x
2x=x
x²=2 olarak yazılmaktadır. Bu nasıl açıklanabilir? (Oğuz Eryılmaz)

85 - Sonsuzun tek olduğunu ispatlar mısınız? (Tuncer Mansız)

84 - Merhaba. Ben İTÜ'de öğrenciyim. Bir formül buldum. Ama bunun önceden zaten bilindiğini öğrendiğimde üzüldüm. Formül: (a^0)+(a^-1)+(a^-2)+(a^-3)+.....=a/(a-1). Formülü buluş yolum, ilginç; bir zeka sorusu; iki tren birbirlerine doğru 40km/h hızla ilerliyorlar. Ara 80km, bir kuş trenler çarpışıncaya kadar bir ondan bir ona uçup duruyor. Hızı da 30km/h. Toplam aldığı yol nedir?Bu sorunun kısa çözümü trenler 1 saatte çarpışacak, öyleyse, kuş 1 saatte 30km yol aldığından,cevap 30km. Uzun çözümü, gidip gelişlerini ayrı ayrı sonsuza dek toplamak. Ben bir de bu yolu tercih ettim. Ve sayısal değerlere a,b,c gibi harfler verdim. Sonunda iki çözümü eşitledim ve formül çıktı. Ne diyorsunuz. Böyle ispat olur mu? (Ömer Gökdaş)

83 - İhtiyaçlar doğrultusunda matematik işlemlerinin geliştiğini biliyoruz. Örneğin alan hesaplamaları insanların tarlalarını ölçmeye çalışmaları sonucu bulunmuştur. Peki fonksiyon hangi ihtiyaçtan dolayı bulunmuştur? (Nihan İçöz)

82 - 13 ile bölünebilme kuralı nedir acaba? Hiçbir kitapta bulamıyorum ve öğretmenler de bilmiyor fakat elimde 13 ile bölünebilme ile ilgili bir soru var ve çözemiyorum. (Damla Daryol)

81 - X üzeri X = 64 sorusunun çözümü var mıdır? (Tagmac Gurev)

80 - Hesap makinesinde herhangi bir sayı yazıp sürekli karekökünü alırsak sonunda 1 sayısı elde ediliyor. Bu nasıl mümkün oluyor? (Ulaş Ozan)

79 - Logaritma konusunda bulunan "e" sayısı nasıl hesaplanır? (Ali Merda) Sinüs ve kosinüs hesaplayan bir formül var mıdır? Sinüs ve pi arasında direk bir bağıntı var mıdır? sin(180 / 2n)= pi 2^n ifadesinde n'i yeterince büyük aldığımızda (örn:32) pi’ye çok yakın bir sayı çıkıyor. (Hilmi Karatatar)

78 - Son bir sorum daha olacak, hiç bir asal sayının rakam kökü (rakamları toplamı) 3,6,9 olamayacağı biliniyor mu tekrar tekrar teşekkür ederim en azından uğraşmış olduğum şeyin önceden var olduğunu öğrenmiş oldum iyi çalışmalar (Aptullah Arıksoy)

77 - Arıksoy rakam kökü ve katları adında bir teorim var, yardımcı olur musunuz, teorim her tam sayının bir rakam kökü yani 1,2,3,4,5,6,7,8,9, sayılarından biri oluyor bunu verilen tamsayının rakamlarını tek haneli rakam oluncaya kadar toplayarak buluyoruz. Örnek 1216 sayının rakam kökünü bulalım 1+2+1+6=10 dan1+0=1. 1216 sayısının rakam kökü birdir nasıl toplarsanız toplayın bir çıkacaktır. İkinci aşama 1216 sayının kendi rakam kökünün kaçıncı katı olduğunun bulunması. Katını hesaplamak için verilen sayıyı 9 a bölüyoruz (9’un katı hariç). Her tamsayının 9 a bölünmesi bir tamsayı veriyor bu tamsayı +1 verilen sayının rakam kökünün kaçıncı katı olduğunu veriyor mesela 1216’nın kendi rakam kökü olan 1’in kaçıncı katı olduğu 1216/9=135, 1111ise 135+1=136 virgülden sonraki sayıda bize aynı zamanda her zaman rakam kökünü veriyor. Yukarıdaki formüller ile hem rakam kökü ve katından sayı hem de herhangi bir tamsayının rakam kökünü ve katını bulabiliyorum. Umarım bir cevap yazarsınız. (Aptullah Arıksoy)

76 - 1 eşkenar üçgenin kenarlarının hepsinin düz ayna olduğunu varsayalım. Eşkenar üçgenin tam orta noktasındaki noktasal cismin görüntü sayısı kaçtır? (Barkı Kızılkaya)

75 - Bir yerde sıfırın tersinin sonsuz olduğunu okumuştum. Bu doğru mu? (Kamil Yaşar)

74 - n=m (mod 0) şeklinde bir ifade olabilir mi? Mod 0 ifadesi doğru bir ifade midir? Değilse neden? (Ekrem Gürbüz)

73 - Merhaba, benim sorum şu; biz bu sene Saklıkent'e gittik. Orada Roma döneminden kalma Antik Tiyatro'yu gezdik. Rehberimiz bize tiyatronun duvarlarının matematikteki integral sistemiyle yapıldığını söyledi. Bana integral sistemiyle ilgili bilgi verirseniz sevinirim. (Aslı Baran)

72 - 3x²+3x+1 denklemi x>0 için her zaman bir asal sayıyı verir mi? Bunu ispatlamak mümkün mü? (Alper Semerci)

71 - Neden sonsuzdan sonsuz çıkınca sıfır kalmaz? (Ahmet Bektaş)

70 - Sıfır, tek sayı mıdır yoksa çift sayı mıdır? (Göktürk Kutluhan)

69 - Merhaba, ben 2'nin kökünü aldığım zaman karşıma bir sayı çıkıyor. Buraya kadar herşey normal, fakat ben o sayının karesini aldığım zaman tam olarak 2'yi elde edemiyorum. Bunun sebebi nedir? Teşekkürler. (Halimcan Yazar)

68 - Atomlar genelde küre şeklinde olduğuna göre hiç bir zaman kalemle veya başka bir araçla 90 derecelik bir dik açı çizemeyiz öyle değil mi? Atomlar yuvarlak olduğu için hep köşe yuvarlak kalacaktır diye düşünüyorum. (Levent Kaya)

67 - Merhaba, benim sorum x üzeri x üzeri x .... şeklindeki sorulan sayıyı nasıl bulabiliriz? Bunun sonsuza kadar gittiğini düşünürsek x^x^x... = a kabul edip x^a=a oluyor. Burda log x tabanında a=a oluyor orda kalıyorum. a yı yalnız bırakıp x cinsinden yazamıyorum. Bunu nasıl çözebilirim? Yardımlarınız için teşekkürler. (İbrahim Kaya)

66 - Ben bazı büyük sayıların karelerini bulmada kendime göre bir yöntem geliştirdim. Örneğin: 1005 sayısı ; 1005, 1000 sayısından 5 fazla olduğu için 1005 sayısına 5 ekliyorum , sonra bulduğum 1010 sayısının yanına 1000 sayısında 3 tane 0 olduğu için 3 tane 0 ekliyorum, bulduğum 1010000 sayısına ilk eklediğim 5 sayısının karesini yani 25 sayısını ekliyorum ve sonuç 1005 sayısının karesi olan 1010025 sayısını buluyorum. Bunun gibi 1000 ile 1010 sayıları ile de aynı işlemi yapıyorum ve kullandığım sayıların karelerini buluyorum. Sonuç olarak sizce böyle bir işlemin doğruluk payı olabilir mi? İzah ederseniz sevinirim.Teşekkürler. (Ahmet Karaduman)

65 - Asal sayıların belli bir fonksiyona göre dizildiğine dair bir yaklaşımım var. 2.3-1=5, 2.3+1=7, 2.3+2.3-1=11, 2.3+2.3+1=13 ... ve 2.3’ün katlarından oluşacak bu tür sayılar da asal olacaktır. Örneğin 13 yapısı gereği 2,3,5,7 ve 11’e bölünmeyecektir. Yani n(2.3)+1 ve n(2.3)-1 asal sayıları verir. Ne düşünüyorsunuz? (Zuhal Vargün )

64 - 0'a bölmek neden sonsuz... lise ve ünv. matematik hocalarım hep farklı ve akılcı matematik görüşümün olduğunu söylediler... ama ben bir türlü şu bir sayıyı 0'a bölmenin neden sonsuz olduğunu kavrayamadım... işe matematik yönünden değil de felsefi bir şekilde baktığımda herhangi bir şeyin içinde kaç tane hiç var demek gibi.. yani bir elmanın içinde kaç tane hiç var.. yada bunu kaç tane hiç bir elma eder şeklinde değiştirelim... bir şey değişmez... elmanın içinde hiç, hiç yok.. yani sıfır... 8/0 = 0 veya x/0 = 0.. 8 içinde hiç 0 yok... bundan daha açık ne olabilir... 0'a bölünmenin sonsuz oluşunu ispatlamanız mümkün mü... hem matematiksel hem de mümkünse felsefi olarak.. mesela bu konuda başka bir izlenimim ve kendimce ispatım var.. herhangi bir cisim hızı ışık hızına yaklaştıkça kütlesi artıyor.. ama ışık hızına geldiğinde formül gereği (0'a bölünmeden dolayı) sonsuz oluyor.. fizik bunu belirsiz olarak söylüyor (gerçi matematik de bazen böle tabir ediyor)... gerçi bu formüle göre ışık hızı geçilemiyor.. neyse bu başka bir konu... sonuçta liseden beri yaklaşık 10 yıldır 0'a bölünmenin ispatını merak ettim.. yardımcı olursanız sevinirim... (Umut Çınar)

63 - Ben ilköğretim mat. öğrt. öğrencisiyim. Sorum: Kesirlerde toplama işleminde payda eşitlenirken, çarpmada eşitlenmez bunu ilköğretim öğrencilerine nasıl anlatabilirim? Sözel ifade ile lütfen. (Murat Öntürk)

62 - Doğal sayılar kümesi N=(0,1,2,3....) Şeklinde sonsuza kadar gidiyor. Aynı şekilde çift sayılar kümesi de A=(0,2,4,6...) Şeklinde sonsuza kadar gidiyor. Yani ikisinin de eleman sayısı sonsuz. Bu durumda bu iki kümenin eleman sayısı eşittir diyebilir miyiz? Nedeniyle beraber açılarsanız sevinirim. (Özer Lokmacı)

61 - Merhaba, öncelikle sitenizdeki değerli bilgileri bizimle paylaştığınız için teşekkürler.Şunu merak ediyorum: bir yazıda örneğin kimya alanında kimyanın mesela %35 oranında çözüldüğünü ama matematiğin %90'na ulaştığı yazıyordu. Bu tam olarak ne demek, yani matematik gerçekten bu oranda mı? Teşekkürler. (Ramazan Yıldız)

60 - Nisan sayınızdaki bir matematik sorusuna kafam takıldı son durak adlı soruda üç basamaklı bir sayı alıyoruz abc tabi a b c rakam. abc-cba=99(a-c) dir her zaman a büyüktür c olmak şartı ile peki a ve c ardışık rakamlar ise? Soruda bundan bahsetmemiş o zaman sonuç 495 çıkmıyor a=5 c=4 der isek 5b4-4b5=099 olur tersi 990-099=891 (Hakkı Karasipahi)

59 - Örneğin 6x in türevi 6 dır. Ve 6’nın da türevi 0 dır. Türev integralin tersi olduğuna göre 0’ın integrali neden 6 değil de herhangi bir sabit sayı olmak zorundadır? Teşekkürler. (İlker Özbay)

58 - Benim soruma cevap verdiğiniz için teşekkür ederim. Ben henüz limit konusunu görmedim. Bir lise2 öğrencisiyim.Sanırım birkaç ay sonra göreceğiz bu konuyu. Ben soruda 0.6666...yı söylemek isterken onun aslında bire yaklaştığını iddia etmiyordum. Aksine madem sayıların ( 0.999 ...) Devrettikçe sonsuza doğru ilerleyip örneğin 1'e yaklaştığını söylüyorsunuz, o zaman 0.6666...da sonsuza kadara büyüdüğünden 1 olur ve hatta onu geçer. Yani bu benim görüşüme ters ama sizler (yani limiti bilen ve 0.999...un 1 olduğunu söyleyenleri kastediyorum) bunun bir olduğunu söylüyorsunuz. Benim aslında doğru kabul ettiğim ve bunun gerçeğin kendisi olduğunu düşündüğüm cevap 1'e çok çok yakın bu yüzden bir kabul ediyoruz cevabı olacaktı. Ama sizler 1'e eşit diyorsunuz. Açıklamanız beni tatmin etmedi. Verdiğiniz denklem hakkında şunu söylemeliyim;bazı denklemlerde içler dışlar çarpımı bile yapılamıyor. Sizin yaptığınız işlemde 0.9999... 10’la çarpılmış.sizce sonsuz tane dokuzu 10 la çarpmanın sözel olarak bir açıklaması var mı? Ayrıca şunu da söylemeliyim eğer sayı 1'e eşitse o zaman birler basamağı 1 olurdu. Yani sayıya baktığımızda sayının birler basamağı 0 ama ilerde yani sonsuz dediğimiz yerde sayıya bir anda ne oluyorsa birler basamağı 1 oluyor hem de hiçbir işlem yapmadan?! (Yavuz İsa Aygün)

57 - 0,9 (üzeri çizgili yani 0,999999...sonsuza kadar devam ediyor demek.) Bunun 1'e eşit olduğu öğretmenim tarafından söylendi. Yani bu sayı ve sonsuza kadar ritmik devreden sayılar rasyonel ifadelermiş. Ben bunun doğru olmadığını düşünüyorum. Çünkü 0,999... sayısı ne kadar çok 1'e yaklaşırsa yaklaşsın, 1 olamaz. Eğer bunun açıklaması sayının 1'e sonsuzda ulaşması ise 0,6666... sayısı da sonsuzda 1'e yaklaşır. Ama siz ve öğretmenler 0,666666....=1/3 diyorsunuz. Bana bu konuda bir açıklama getirirseniz memnun olurum. İyi işler dilerim. Kolay gelsin. (Yavuz İsa Aygün)

56 - Neden Matematik? (Ali Alisan)

55 - Matematiksel bir modele göre yaprak yüzeyi oluşumları nelerdir? Bu konuyla ilgili yeterli bilgiyi nerelerden, hangi sitelerden edinebilirim? Şimdiden teşekkür ederim. (Özlem Karatoprak)

54 - Matematikte gördüğümüz bir noktadan sonsuz doğru geçer ilkesine göre çizdiğimiz her iki doğru arasına bir doğru girebiliyor. Bunun bir sonu var mıdır ve bu iki doğru arasındaki açıyı sıfır mı kabul edeceğiz? Teşekkür ederim. (Murat Barutgan)

53 - Fonksiyonun analizi yapılırken niçin kapalı sonlu bir aralık kullanılır? Niçin açık aralık kullanılmaz? Teşekkür ederim. (Zekiye Özcan)

52 - İnsanlar tarih boyunca niçin "sıfır" gibi bir sayısal değere başvurmuşlardır? Sıfır neden özellikle çarpma ve bölme işlemlerinde doğada söz edemeyeceğimiz bir işleve sahiptir? Şimdiden teşekkürler. (Esin Turhan)

51 - Bir küreyi bir düzlemle en az ve en fazla kaç parçaya ayırabiliriz? (Ali Demir)

50 - Sıfır Doğal sayılar kümesine dahil mi? Dahil ise doğal sayıların elemanı olduğunun ispatını öğrenmek istiyorum. Yardımcı olursanız çok sevineceğim. (Ramazan Çiftçi)

49 - 4 Newton ağırlığındaki homojen bir cismi 3 eşit parçaya bödüğümüzde her bir parça matematiksel olarak 1.3333... newton ağırlığında olmalıdır. 3 sayısı sürekli devretmektedir. Bu durumda cismi eşit ağırlıktaki üç parça bölemezmiyiz. yada 3 özdeş küpten oluşan bir cismin toplam ağırlığı 4 newton yada kütlesi 4kilogram olamaz mı? (Engin Uygun)

48 - Ben ilköğretimde matematik öğretmenliği yapıyorum. Öğrencilerime, ileride bu konuların ne işlerine yarayacaklarını da öğretmek istiyorum. Bunun için yazılmış bir kitap veya faydalanabileceğim bir kaynak var mı? Şimdiden teşekkürler. (Hülya Şahin)

47 - Benim sormak istediğim, neden karekök 4 ün +2 olduğu ile ilgili.. Örneğin x²=kök4 diyelim. Buradan x=I2I yani x=+2,x=-2 çıkar, fakat biz burada kök 4 ü +2 kabul ediyoruz. Bunun nedeni matematiksel bir kabul görme midir yoksa başka bir mantığı var mıdır? Teşekkürler.. (Recep Kulan)

46 - Bize okullarda paralel iki doğrunun sonsuzda kesiştiği öğretiliyor. Bu bana mantıksız geliyor. Bunun mantıklı bir açıklaması var mı? Teşekkürler.(Mehmet Özfındık)

45 - 1 ile 2 arasındaki sayılar sonsuz mudur? sonsuzsa, sonluluk içinde sonsuzluk olur mu? 1 ile 2 arasında sonsuz tane sayı varsa, 1 den 2 ye nasıl geçilebilir? (Elçin Yılmaz)

44 - Ben bir soru sormak istiyordum. bir sayının küpüyle osayının bir eksiğinin küpünün farkını alalım ve o sayıyı çıkan farka bölelim. böyle bir bölüm her sayı için doğruluğu olacak şekilde ifade edebilirmiyiz.veya karesi veye 5. kuvveti için. eğer ilgilenirseniz çalışmamı paylaşmak istiyorum.ilginize teşekkürler (Yusuf Yerlikaya)

43 - Merhaba ben size küpkök alma yönteminin bulunup, bulunmadığını soracaktım. Tabii ki benim bahsettiğim bilgisayar yardımıyla olmayan yöntem. (Ünsal Gökdağ)

42 - Merhaba. Neden bir sayıyı sıfıra böldüğümüzde bölüm bir çıkmıyor.sayılar sıfırdan başladığına göre bölümün bir çıkması gerekmiyor mu? (Emir Işık)

41 - Benim merak ettiğim daha çok matematiğin doğa ile ilişkisiyle alakalı. Benim elimde “bir” elma varsa ve bunu bir başkasına verirsem elma yok olmaz sadece yer değiştirir. Bunun yanında artık elimdeki elmadan söz edemeyeceğim için “Benim şu kadar elmam var” diyemem. Doğada 0 ile ifade edilebilecek hiç bir şey yokken neden matematikte var? Ya da 10 elmayı üç çocuk arasında eşit olarak paylaştırmak gibi doğada mümkün olmayan bir şeyi matematikte “Çocukların her birine 10/3 elma düşer” gibi bir kavramla ifade etme gereği duyuyoruz. Veya doğada sonsuz kavramı yoksa neden matematikte var. Varlık ile yokluk arasında ki fark belli bir şey için gerçekten 1-0=1 birim midir? Bu kavramlardan arıtılmış bir matematik kullanışsız mı olurdu? (Çağlar Varol)

40 - 1,888...8881 şeklinde yazılan bir sayı olabilir mi? neden? (Murat Karabacak)

39 - Bana 0! (sıfır faktöryel)’in neden 1 olduğunu açıklar mısınız? (Aydın Ünlü)

38 - 1234567 şeklinde yazılabilen tüm 7! (yedi faktöriyel) tane sayının toplamı kaçtır? (Seyyid Sancar)

37 - Merhaba.1,2,3,4,5 rakamlarıyla her rakamı bir kez kullanarak yazılabilen sayılar 120 tanedir. Acaba bu sayıların toplamı kısa yoldan bulunabilinir mi? (Kemal Yüceer)

36 - 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1 denkleminde a,b,c, ve d birbirinden farklı tamsayılar ise denkleminin tüm a,b,c,d değerleri için çözüm kümesi nedir? Ben a,b,c, ve d sayılarına farklı değerler vererek soruyu çözdüm ama sabit bir formül bulamadım.bana yardımcı olabilirmisiniz. (Seyyid Sancar)

35 - Benim paylaşmak istedigim şu : mesela 23 ün karesini alalım(başka bir yolla) önce 2x(23+3)=52 sonrada 3X3=9 ve bunları çarpma yapmış gibi toplayalım(küçük sayı yukarda olacak) 9 52 cvp:529 kısa bir yol degil ama normal de 69 ile 46 yı toplamak gerekirdi burda ise farklı sayıları topluyoruz ama yine aynı cevap ı veriyor. ör: 48 in karesi 4x(48+8)=224 ve 8x8=64 64 224 cvp:2304 bunu bir yerde okumadım kendim buldum ama eminim birileri biliyor olmalı. insallah işinize yarar. (Mehmet Demir)

34 - İki negatif sayının çarpımı niçin pozitiftir? Bu sorunun cevabını matematiğe yeni başlamış bir insana nasıl anlatabilirim? (Zafer Kansoy)

33 - Bir sayı neden sıfır ile çarpılır da sıfır ile bölünemez? Bu sorunun cevabını matematiğe yeni başlamış bir insana nasıl anlatabilirim? (Zafer Kansoy)

32 - Pİ sayısı adını nereden alır? Niçin 3,14 tür? (Tutku Yıldırım)

31 - Sevgili Bilim ve Teknik dergisi editörü. Derginizi sık sık alıp takip ediyorum diyemeyeceğim. Çünkü bunun için yeterli gelir düzeyine sahip değilim. Ancak derginizde matematik ile ilgilenen varsa (ki mutlaka vardır) bir soru sormak istiyorum. Asal sayılarla ilgili. Asal sayıları bulmak için her tek sayıyı birer birer denemek zorunda mıyız? Bazı sayıları (ki bu sayılar bazı asal olmayan sayılar) dışarıda bırakacak bir algoritma, bir form yok mu? Mesela 9 bir asal sayı değil ama tek sayı. O halde bu sayıyı da asal olup olmadığı hususunda kontrol etmemiz gerekiyor. Yani en azından 9 'un kendisinden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz gerekiyor. Halbuki bir algoritma var olduğunu düşünürsek 9 'u kontrol etmemize hiç gerek kalmıyor. Tabii bu algoritma her asal olmayan sayıya uymuyor. Ancak Kendisine uyan formdaki asal olmayan sayılar bu algoritmada hiç gözükmüyor bile. Yani bazı asal olmayan sayıları test etmekten kurtuluyoruz. Benim sormak istediğim şu. Günümüzde böyle bir algoritma var mı? Varsa bana gönderebilirmisiniz? Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler. Sürçü lisan ettimse affola. (ErdemBa)

30 - “Kaptan oğluna şöyle dedi.Yaşının karesinin 3 katına 26 eklersen benim yaşımın karesini bulursun.” sorusunda şöyle bir yol izlemek doğru olur mu? akare+3a+26=bkare / akare+3a+26 - bkare=0. Bu denklemi a’ya göre çözersek ve bir insanın sadece bir yaşı olduğunu düşünüp delta=0 dersek; 4bkare=95 / b=kök95/2 O da yaklaşık olarak 4,5 ediyor. 4,5 yaşındaki bir kişi baba olamayacağından çözüm yoktur. Sitede yayınlamasanız da mail ile bildirmeniz beni mutlu edecektir. (Mehmet Köse)

29 - 3'ten büyük her asal sayının 12'ye bölümünden kalanın 1 olmasının nedeni nedir? Açıklayabilir misiniz? (Fatih Akman)

28 - Merhaba sorum: -1 ile -1 in çarpımı niçin +1 oluyor? (Serhat Gök)

27 - Neden 5 ve 5 ten büyük asal sayıların karelerinin 6 ile bölümünden kalan herzaman 1 oluyor? Gerçi ben bunu kendim ıspatladım ama ispatımın doğru olup olmadığını öğrenmek istiyorum. (Seyyid Sancar)

26 - Matematiksel bir teorem hazırladım.bunun daha önce bulunup bulunmadığını öğrenebilmek için size başvurdum.bu bulduğum şeyi önce öğretmenime gösterdim. oda tubitak'a başvurmamı önerdi.bulduğum şey şöyle:n.n=x n+(n+1)=y dersek x+y=(n+1).(n+1),yani (n+1)'in karesini veriyor. Bir örnekle açıklarsak; 4.4=16,4+5=9;5.5=25'i veriyor bu özellik 0, pozitif, negatif bütün tamsayılarda oluyor. Bunu değerlendirip bana e-mail atarsanız çok memnun olurum. (Burak Aydemir)

25 - Ben size matematikten kafama takılan bir soruyu sormak istiyorum 1 üzeri sonsuzun neden tanımsız olarak almak zorundayız oysaki 1 in her kuvveti 1 di ben bunu anlayamadım size çok teşekkür ederim iyi çalışmalar. (Özgür Ağacık)

24 - Merhaba, pisagor bağıntısıyla binom teoremi (paskal üçgeni) arasında bir bağıntı varmı çünkü: a.a+b.b= (a+b) . (a+b)+2ab formüllerinde eşitliğin sol tarafına dik üçgenin hipotenüsünü yazıp karesini aldığımda dik üçgenlerin diğer kenar uzunlukları çıkıyor bu bütün özel üçgenler için geçerli (5-12-13,.......)bunun sırrı nedir? Teşekkürler. (Ayşe Kayacı)

23 - Öncelikle iyi günler dilerim. Ben Tekirdağ'ın Çorlu ilçesinde lise 2. sınıfa giden bir öğrenciyim. Bir çok öğretmenime danışmama rağmen ''0'' (sıfır) sayısının neden tek değil de çift bir sayı olduğu sorusuna cevap bulamadığımdan dolayı kurumunuza baş vuruyorum. (Mehmet Anıl)

22 - Merhabalar. Sonsuzdan sonsuzu çıkarttığımız zaman neden sıfır kalmıyor? (Can Uzun)

21 - Bir (1) niçin asal sayı değildir? (Nurgül Durmuş) / Ekim 2002 sayınızda okulda öğrendiğimin aksine asal sayıların tanımı ve ilk asal sayının 1 olduğundan bahsedilmektedir. Biz asal sayıların 2’den başladığını, asal sayıların iki çarpanı olduğunu öğrenmiştik. Hangisi doğru? Neden? Cevap verirseniz sevinirim. Teşekkürler. (Özgecan Tabak)

20 - Matematik dersinde pi sayısının irrasyonel sayı olduğunu öğrendik. Pi sayısının sonu yok mudur? (Buğra Yılmaz)

19 - "Matematik dersinde karmaşık sayıları öğrendik i üzeri i ne yapar?"sorusunda şöyle yazıyor:En sonda yazan i bölü e üzeri pi/2 yerine, 1 bölü e üzeri pi/2 olması gerekiyor. Çok basit bir yanlış. Bu zamana kadar kimsenin görmemiş olması ilginç...(Levent Kunter)

18 - Pi sayısı nasıl hesaplanır?(Ahmet Hacer)

17 - Matematik dersinde karmaşık sayıları öğrendik i üzeri i ne yapar?( Coşkun Nad)

16 - Basit bir islemde 0.5=4.0 sıfırlar birbirini götürür mü? Götürmüyorsa neden ?(Mehmet Kart)

15 - Bu soruyu çok eski bir sayınızda yayınlamışsınız. Kaptan oğluna şöyle dedi senin yaşının karesinin üç katına 26 eklersen benim yaşımın karesini bulursun. Kaptanın yaşı kaçtır?(Umut Kutlu)

14 - Atatürk'ün matematik üzerine yaptığı çalışmalar hakkında bilgi verir misiniz?( Ahmet Öter)

13 - x üzeri x = 64 denkleminin çözümü var mıdır?(Uygar Polat)

12 - (n) büyük 2 den x üzeri (n) + y üzeri (n) = z üzeri (n) doğal sayılarda çözümü yoktur, yani Fermat'ın son teoremi hakkında bir sorum olacaktı. 400 yıldan beri neden hala bu teorem çürütülememiştir. Ya da Fermat'ın teoremi doğrumudur. Fermat bu teoremde nelere dayanmıştır?Teşekkürler...(Yunus Emre Pakyardım)

11 - Bizim şu an 10parmağımız olduğu için 10'luk sayı sistemini kullandığımızı biliyorum.Bunun yanında Babilliler neden 60lık sayı sistemini kullanmışlar?(Umut Ulutaş)

10 - Mikron ne kadardır? Örneğin 13 mikrondan bahsederken, ne kadarlık bir ölçü söz konusu?

9 - Zengin sayı nedir?

8 - Matematikte bugün hocamız mükemmel sayı diye bir şeyden bahsetti.Acaba bu mükemmel sayı kaçtır?(Sultan Çul)

7 - Merhabalar,bir sorum olacaktı.Dinçer Bilgin'in "e üzeri x karenin integrali nasıl bulunur" sorusundaki cevaplarınızda (e üzeri x) in karesi ya da e üzeri (x in karesi) olarak yazılması gerekmez mi?(Tabii ki soruda da) Sizin yazınızda bu açıkca belirtilmiyor. Bu şekilde yazılım doğru olmamalı.Şöyleki 2 üzeri 3 karenin dersek 2 farklı yazılım akla gelir.Birincisi (2 üzeri 3)ün karesi=64 veya 2 üzeri(3 ün karesi)=512. Hangisi? Bunu açıklarsanız sevinirim.Saygılarımla...

6 - Sıfırı ilk kez kim, nasıl ve niye icat etti?

5 - Size temel geometri tanımlarıyla ilgili bir soru sormak istiyorum. Noktanın tanımını yaparken iki doğrunun kesiştiği yer olarak belirtiyoruz. Doğruya ise sonsuz noktanın yanyana gelmesiyle oluşan şekil diyorum. Ancak nokta olmadan doğru tanımlanamadığına göre, noktayı nasıl doğru kullanarak tanımlıyoruz. Basite indirgersek önce hangisi tanımlarsak tanımlayalım öbürünü kullandığımız için bence bir paradoks oluşuyor. Sizce bunun net cevabı varmı.Varsa ne?(Onur Büyükkalkan)

4 - Bizim ufuk diye bildiğimiz şeyin belli bir mesafesi var mı? Varsa bu mesafe ne kadar?(Ömer Boz)

3 - Altın oran ve fractal nedir, matematikte işe yararlar mı?(Mustafa Dalgıç)

2 - e üzeri x karenin integrali nasıl bulunur?(Dinçer Bilgin)

1 - Çarpım tablosunu öğrenmenin kesinlikle en iyi yolu hangisidir?