SİTE İÇİ ARAMA
Hazırlayan: Muammer Abalı
Web Uygulama: Sadi Atılgan
Web sitemizin bu köşesinde güncelleme yapmamaktayız.
Bilgilerinize sunarız.


Matematikte Bir Buluşum Var


Matematik alanında "Bir Buluşum Var" diyorsanız, tıklayın...
Gönderilen son 10 buluş için tıklayın...
Gönderilen son 10 yorum için tıklayın...
Gönderilen buluşlar içinde arama yapmak için tıklayın...


Geri Dön...
Ana Sayfa...

Asal türetme[( n-1)!2^n]+1
Blacksea ??? tarafından, 15-01-2007 tarihinde gönderildi.


İyi günler Tübitak çalışanları, benim asal sayılarla ilgili bir çalışmam oldu ve bir formüle ulaştım. Belli bir yere kadar doğruluğunu kendi imkanlarımla kanıtladım ama tamamen doğruluğunu kanıtlamak istiyorum. Bunun için ne yapmam lazım? Formülü aşağıda veriyorum:

[(n-1)!2^n]+1

n=2,4,6,10,16,26,42...........sonsuza kadar devam ediyor.

n=önceki iki sayının toplamına eşit oluyor.

Bu kalıpla daha birçok formül türettim ve bütün asal sayıları bulma imkanım var. Asal sayılar düzenli bir şekilde artış gösteriyor ama bu düzen birden fazla olduğu için tek bir formülle ulaşılamıyor. Ama bir formül kalıbı türettim, o da;
[(n-A)!B^n]+k
Bana cevap yazarsanız sevinirim. (Blacksea ???)

Bu buluşa yorum yazmak için tıklayın...

Buluş için yazılan yorumlar:
Asal sayıların hepsini türetecek tek bir formül ya da formül kümesinin varlığı henüz ispatlanmış değil. Hatta bu nitelikte bir formül kümesi de önerilmiş değil. Eğer ispatlanabilirse, bu olağan üstü bir buluş olur ve hem sizin adınız matematiğin yeni dehaları arasına hemen girer, hem de ülkemiz adına sevinçli bir gelişme olur. Burada, önerdiğiniz formülü biraz irdeleyelim ve iddialarımıza ulaşma şansımızı görmeyi deneyelim:
Öncelikle [(n-1)!2n]+1 =p p asal sayı, n=2,4,6,10,16,26,42,..
Bu formülde n=2 ile başlayalım:
n=2 ise, p=1x4+1=5 . O halde 2 ve 3 bu formülle üreyilemiyor.
n=3 ise, p=2!x8+1=17. O halde 7,11 ve 13 asal sayıları da üretilmemiş oldu.
N=4 ise, p=3!x16+1=6x16+1=97. Çok sayıda asal sayı atlanmış durumda.
O halde, bu formülle bütün asal sayıları türetemiyoruz. Peki [(n-A)!Bn] formül kümesi bu amaca hizmet edebilir mi?
Bu konuda hiçbir şey söylemek olanaklı değil. Zira A, B,n ve k tanımlı sayılar değil. Öncelikle formüldeki sayıları tanımlayalım. Ve genel formülün doğru olup olmadığını irdelemeye çalışalım. Yani:
a-Formül daima asal sayı türetmektedir;
b-Türetilmemiş hiçbir asal sayı kalmamaktadır.
İlk formüle, yani (n-1)!2n+1 formülünde n=16 verdiğim zaman (n-1)!2n+1+1= 85699747381248001 çıkıyor ki bu sayı asal. Ancak n=26 için :.
1040939685273333245386162176000001 = 109 * 5503 * 20719 * 45131 * 1855905284329399967 sonucunu buluyoruz ki bu sayı asal değil. Bu sonuç formülün ikinci kusurunu oluşturuyor: Hem bütün asal sayıları türetmiyor,; hem de zaman zaman bileşik sayı üretiyor.
Burada, bütün asal sayıları üretebileceğinizi söylediğiniz formül kümesini biraz daha çalışıp etraflıca bize yazarsanız, değerlendirmekten mutluluk duyarız.
Saygılarımla
Muammer Abalı

(Muammer Abalı tarafından, 15-01-2007 tarihinde gönderildi.)
Copyright 2007 Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu. Her hakkı saklıdır.