SİTE İÇİ ARAMA
Hazırlayan: Muammer Abalı
Web Uygulama: Sadi Atılgan
Web sitemizin bu köşesinde güncelleme yapmamaktayız.
Bilgilerinize sunarız.


Matematikte Bir Buluşum Var


Matematik alanında "Bir Buluşum Var" diyorsanız, tıklayın...
Gönderilen son 10 buluş için tıklayın...
Gönderilen son 10 yorum için tıklayın...
Gönderilen buluşlar içinde arama yapmak için tıklayın...


Geri Dön...
Ana Sayfa...

m'den n'ye kadar sayıların toplamı
Alperen Doğdaş tarafından, 24-04-2007 tarihinde gönderildi.


Normalde 1 dahil n sayısına kadar sayıların toplamı n.(n+1)\\2 şeklinde bulunur. ama bu teorem i 28 den 98 e kadar olan sayılarda uygulayamazsınız. Benim buluşum ile bunu yapmak mümkün. Benim formülüm (ilk terim-son terim)/artım miktarı + 1) çarpı( son terim+ilk terim /2 Ad Soyad: Alperen Doğdaş , Yaş: 12 , Şehir:İstanbul


Bu buluşa yorum yazmak için tıklayın...

Buluş için yazılan yorumlar:
Önce Gauss bağıntısı olarak bilinen, 1'den n'ye kadar olan sayıların toplamının kapalı formülü kullanılarak herhangi iki sayı arasında kalan sayıların nasıl hesaplandığını gösterelim: n ve m iki doğal sayı ve n>m olsun. O zaman ∑m ni=∑1ni-∑1m-1i ifadesi istenen cevabı verir. Yani: [n(n+1)/2)]-m(m-1)/2 istenilen cevaptır. Sizin formülünüzde muhtemelen bir işaret hatası var. (İlk terim-son terim) sayısı daima negatif olur. Ayrıca “artım miktarı” sayısı da tanımlanmamış. Parantez (1'den sonraki) tek taraflı. Yani açılmış parantez yok. Aynı şekilde sonda 2 sayısını takiben de bir parantez olmalı. Şöyle var sayalım: artım miktarı 1 olsun. Yani ardışık sayıları topluyor olalım. İlk parantez paydayı kaplasın. Son parantez ise 2’den sonra olsun. Bir de ilk terim-son terimi tersine çevirip son terim- ilk terim olarak kabul edelim. Bu durumda, 28'den 98'e kadar olan sayıların toplamı, 70/2.126/2=35.63=2205 olur. Gauss teoremine göre: 98.99/2-28.272=9702/2-756/2=4473 İki sonuç eşit çıkmadığına göre birisi hatalı. Gauss formülünde bir hata olamayacağı için, siz kendi formülünüzü tekrar gözden geçirir misiniz lütfen.
Saygılarımla
M. Abalı

(M. Abalı tarafından, 24-04-2007 tarihinde gönderildi.)
Arkadaşımız eğer bunu kendisi bulduysa terik ederim ama bu zaten bilinen bir şeydir.

Şu an okullarımızda bu formül verilmektedir.



Arkadaşımızın dediği formül:

(ilk terim-son terim)/artım miktarı + 1) çarpı( son terim+ilk terim /2)

Bu formül buna eşittir:::

(İlk terim-son terim+P)(sonterim+ilk terim)

Bölü 2P

P:Peryot artış miktarı

Yane (n-m+P)(n+m)
Bölü 2P

(Erdem tarafından, 28-04-2007 tarihinde gönderildi.)
buna gerek yok.Bunu Gauss bağıntısıyla çözebiliriz.
(onur demiray tarafından, 28-04-2007 tarihinde gönderildi.)
Copyright 2007 Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu. Her hakkı saklıdır.