SİTE İÇİ ARAMA
Hazırlayan: Muammer Abalı
Web Uygulama: Sadi Atılgan

Geri Dön...
Ana Sayfa...

Kollatz sayıları kendisinr dönemez
Serkan Yılmaz tarafından, 01-08-2007 tarihinde gönderildi.


Ad Soyad: Serkan Yılmaz, Yaş: 17, Şehir: İstanbul

x>1 Herhangi bir x pozitif tamsayısı seçin ve Collatz uygulayın. Kaç basamak olursa olsun o seçtiğiniz x pozitif tam sayısına dönmek imkansızdır.
Bunun ispatını önceki yazıda vermiştiniz.
O zaman Collatz sayıları ya 1 e gider ya da sınırsız büyür başka şansı yok...
Şöyle düşünsek........
Bir sayıya Collatz uyguladığımızda 3 ile çarpı 1 ile toplama sayısı, 2 ye bölme sayısından her zaman azdır.
Bu yüzden sınırsız büyüyemez...Burası gene ispata muhtaç...Neyse bir sonraki çalışmamda daha fazla sayılarla oynayacağım ama artık oyunun da kuralları var..

Bu buluşa yorum yazmak için tıklayın...

Buluş için yazılan yorumlar:
Her hangi bir x sayısının Collatz fonksiyonun art arda uygulanması sonunda kendisine asla dönemeyeceğini ispatlamış olduğumuzu pek hatırlamıyorum. Bu bazı şartlar koyularak yapılmış kısmi bir gösterme olabilir. Zira bu, yani sayının başladığı noktaya asla dönemeyeceğinin ispatı, Collatz kestiriminin ispatının çok önemli bir parçasını oluşturmaktadır. Diğer taraftan x=2 ve x=4 sayıları da kendilerine dönen başlangıç noktalarıdırlar. Dolayısıyla x için, ya 4'ten büyük deyin ya da 1,2,4 hariç deyin;doğrusu bu.
“Bir sayıya Collatz uyguladığımızda 3 ile çarpı 1 ile toplama sayısı, 2 ye bölme sayısından her zaman azdır.” teziniz doğrumu bilmiyoruz. Ulaşılan herhangi bir tek sayı, ortalamada, daha önce ulaşılan tek sayının %75'i büyüklüğünde olacağı gösterilmiştir. Ancak bu da bir ispat değil, kestirimin doğru olduğu yönünde bir delildir.
Sayılarla oynamanın çok yararını göreceğinizden hiç şüphe etmiyoruz. Başarı dileklerimizle.

Saygılar
M. Abalı
( Muammer Abalı tarafından, 01-08-2007 tarihinde gönderildi. )
Bu soru Clay MATHS tan 1 milyon dolar ödüllü bir soru. çok mantıklı bir cevabı var. Bunun için Amerikaya mail attım. Fakat cevaplarında yetkili kişinin olmadığını söylemişler. İlgilenir yardım etmek isterseniz msn adresim: cansu.ciftci@hotmail.com... iyi günler
( Cansu ÇİFTÇİ tarafından, 01-08-2007 tarihinde gönderildi. )
Ben henüz 1'e ulaşılamayan bir sayı bulamadım. Ama eğer böyle bir sayı varsa bunlardan en küçüğünün tek sayı olduğunu bulabildim. Sizlerin de dediği gibi eger böyle bir sayı varsa işlemler sonucu yine kendisini veren bir tek sayı olmalı.
( Elifnur Özdemir tarafından, 04-08-2007 tarihinde gönderildi. )
collatz ın doğruluğu 1 trilyona kadar olan sayılarda bulunmuş bu da demek oluyorki bunun artık ispat gerektirdiği ben bütün sayıların collatz a uyduğuna inanıyorum uymaması içinde tek olanak sayının durmadan büyümesi eğer sayının durmadan büyüyemeyeceğini ispatlarsak o zaman bu meşhur problemin çözümleneceğine inanmaktayım

saygılarımla.
( haluk damgacıoğlu tarafından, 07-08-2007 tarihinde gönderildi. )
Bunu bu konuda benden yardım isteyen herkese söyledim yine söylüyorum. Demişsiniz ki hepsi sağlıyor. Nasıl sağlıyor bunu ispat edebiliyor musunuz? Herkes sağlamayan sayı arayışı içinde. Bence bırakın sağlamayanı artık. Olaylara farklı açılardan bakın ve bence durun ve geriye bakın. Cevap Collatz ın ta kendisinde. Sağlayan sayı varmı ona bakın bakalım bulabilecek misiniz?
( Cansu ÇİFTÇİ tarafından, 08-08-2007 tarihinde gönderildi. )
Copyright 2007 Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu. Her hakkı saklıdır.