Ord. Prof. Dr. Cahit Arf'ın ölümüyle tarih önemli noktalarından birini koydu. Türk matematik tarihinde ise, bu nokta ilk paragrafı noktalıyor diyebiliriz. Hem matematik lisansı, hem matematik doktorası olan ilk Türk olarak bilinir Cahit Hoca. "Ord", "Prof", "Dr", gibi bütün biçimsel nitelemelerin ne ölçüde hak edilmiş olabileceğini ispatlamış bir kişi olmasına karşın yine de kendisinden söz ederken "Hoca"dan başka niteleme onun anıtlaştırdığı alçak gönüllülüğe zarar verecekmiş gibi geliyor bana.

Cahit Hoca'yla ilk tanışmamız 1967 yılında oldu. Demek ki 30 yıl geride kalmış. Princeton İleri Araştırmalar Enstitüsü'nden yeni dönmüş, bir yandan TÜBİTAK'ı bir yandan da ODTÜ Matematik Bölümü'nü biçimlendirmek için olanca gücüyle çalışıyordu. Birçok katılımla zenginleşen matematik bölümünde, bir yandan bireysel ve küçük grup çalışmaları yapılıyor bir yandan da düzenli haftalık bölüm seminerleri düzenleniyordu. Bu seminerlerde herkes çalışmalarını sunuyor ve Cahit Hoca'nın irdeleme ve önerileriyle oluşan yeni fikirlerle çıkıyordu seminerden. Onun bilge yapısı bu irdeleme ve önerileri sadece matematikle sınırlamıyor, sosyal ve iktisadi bilimlerde de ele alınan konunun en can alıcı noktasını yakalayıp o nokta etrafında fikir üretmesine olanak sağlıyordu. 1960'lı yıllarda "Arf"la nitelenen kavramlar kaynaklarda yerini almaya başladı. Bu noktada birkaç değinme de yerinde olabilir.

Cahit Hoca'nın cebirsel geometriyle ilgili bir çalışmasında kullanılan halkalar aksiyomatize edilerek Arf halkaları olarak adlandırılmıştı. Bu halkaları anlamak için Cahit Hoca ile öğrencisi H.İ. Karakaş'ın epey emek harcadıklarını anımsıyorum. Son yıllarda bu Arf halkalarından Arf modüllerine geçilmiş bulunuyor.

İngiltere'de bulunduğum 1970'li yıllarda Londra Üniversitesi'nin King's College adı verilen bölümünde, "Quadratic and Hermitian Forms" adlı bir ders izlemiştim. Ders, ünlü İngiliz matematikçilerden Frölich tarafından veriliyor ve dünyanın çeşitli yerlerinden gelmiş matematikçiler tarafından izleniyordu. Sözgelimi, bunlar arasında bugün yerel sonlu grupların en ünlü isimlerinden olan (o zaman da ünlüydü) O. Kegel de vardı. Bu derste kuadrik formlara ilişkin bir değişmez bazı durumlarda disc(q), bazı durumlarda da Arf(q) olarak ifade ediliyordu ve en sık kullanılan biriydi. Topolojide de uygulama alanı bulan bu kavram daha sonra öylesine genelleştirildi ki, modüller için olan doğal genellemesine bile "Klasik Arf İnvariyantı" denildi.

Cebirsel sayılar teorisi derslerinin ana bölümlerinden birini Hasse-Arf Teoremi oluşturur. Yukarda sözünü ettiğim King's College'de dünyanın en önde gelen birkaç matematikçisinden biri olan J.P. Serre'in bir konferansı olduğunu duydum. Dinlemeye gittiğim bu konferansın temel konusu da işte Hasse-Arf teoremiyidi. Doğaldır ki, Serre yalnızca konuyu anlatmakla kalmıyordu.

Bu değinmelerden varmak istediğim nokta elbette övgü değil, kendisiyle matematik canlılığına katıldığımızı ve bu katılımı sürdürmemek için hiçbir neden olmadığını vurgulamak; onun çalışmalarının daha birçok üretime kaynaklık edebileceğini göstermek. Artık bize düşen, onun yaptıklarını ve onlardan geliştirilenleri iyice anlamaya çalışıp, bu üretime katkıda bulunmak.

Kolay gelsin hepimize.